demarest deer population

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.12%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3E%3D5.18.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3E%3D2.0.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3E%3D1.24.0%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%22%22%22%0ADemarest%20Deer%20Population%20%E2%80%94%20Interactive%20Explorer%0A%0ASystem%20dynamics%20model%20with%20inline%20Euler%20integration.%0A2%20stocks%2C%205%20flows%2C%206%20parameters%2C%201%20computed%20variables.%0A%0ANo%20PySD%20required%20%E2%80%94%20runs%20in%20WASM%2FPyodide.%0A%22%22%22%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.14%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20imports()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20mo%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20run_simulation(%0A%20%20%20%20browsing_coefficient%2C%0A%20%20%20%20final_time%2C%0A%20%20%20%20initial_deer_population%2C%0A%20%20%20%20max_birth_rate%2C%0A%20%20%20%20natural_death_rate%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20regrowth_rate%2C%0A%20%20%20%20removal_rate%2C%0A%20%20%20%20time_step%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Initial%20stock%20values%0A%20%20%20%20deer_population%20%3D%20initial_deer_population.value%0A%20%20%20%20vegetation_quality%20%3D%2010.0%0A%20%20%20%20vegetation_fraction%20%3D%200%20%20%23%20Will%20be%20computed%20in%20loop%0A%0A%20%20%20%20rows%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20t%20%3D%200.0%0A%20%20%20%20dt%20%3D%20time_step.value%0A%20%20%20%20t_end%20%3D%20final_time.value%0A%0A%20%20%20%20while%20t%20%3C%3D%20t_end%20%2B%20dt%20%2F%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Flows%20and%20computed%20variables%20(dependency%20order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_deaths%20%3D%20(deer_population%20*%20natural_death_rate.value)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20managed_removal%20%3D%20(deer_population%20*%20removal_rate.value)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_regrowth%20%3D%20(regrowth_rate.value%20*%20(100%20-%20vegetation_quality))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_fraction%20%3D%20(vegetation_quality%20%2F%20100)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_births%20%3D%20(deer_population%20*%20max_birth_rate.value%20*%20vegetation_fraction)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_loss%20%3D%20(deer_population%20*%20browsing_coefficient.value%20*%20vegetation_fraction)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rows.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22time%22%3A%20t%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22deer_population%22%3A%20deer_population%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vegetation_quality%22%3A%20vegetation_quality%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22deer_births%22%3A%20deer_births%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22deer_deaths%22%3A%20deer_deaths%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22managed_removal%22%3A%20managed_removal%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vegetation_regrowth%22%3A%20vegetation_regrowth%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22browsing_loss%22%3A%20browsing_loss%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vegetation_fraction%22%3A%20vegetation_fraction%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Euler%20integration%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%20%2B%3D%20dt%20*%20(deer_births%20-%20deer_deaths%20-%20managed_removal)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%20%3D%20max(deer_population%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_quality%20%2B%3D%20dt%20*%20(vegetation_regrowth%20-%20browsing_loss)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_quality%20%3D%20max(vegetation_quality%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20t%20%2B%3D%20dt%0A%0A%20%20%20%20results%20%3D%20pd.DataFrame(rows).set_index(%22time%22)%0A%20%20%20%20return%20(results%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20header(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Demarest%20Deer%20Population%20%E2%80%94%20Interactive%20Explorer%0A%0A%20%20%20%20**Stocks%3A**%202%20%7C%20**Flows%3A**%205%20%7C%20**Parameters%3A**%206%20%7C%20**Computed%3A**%201%0A%0A%20%20%20%20Adjust%20the%20sliders%20below%20to%20change%20parameters%20and%20see%20how%20the%20model%20responds%20in%20real%20time.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20time_controls(mo)%3A%0A%20%20%20%20final_time%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D100%2C%20start%3D1%2C%20stop%3D1000%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22Final%20Time%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20time_step%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D1%2C%20start%3D0.1%2C%20stop%3D5.0%2C%20step%3D0.1%2C%20label%3D%22Time%20Step%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Bfinal_time%2C%20time_step%5D%2C%20justify%3D%22start%22%2C%20gap%3D1)%0A%20%20%20%20return%20final_time%2C%20time_step%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20parameter_controls(mo)%3A%0A%20%20%20%20initial_deer_population%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D30.0%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D200.0%2C%20step%3D2.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Initial%20Deer%20Population%20(deer)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20max_birth_rate%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.45%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D4.5%2C%20step%3D0.045%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Max%20Birth%20Rate%20(1%2Fyear)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20natural_death_rate%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.2%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D2.0%2C%20step%3D0.02%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Natural%20Death%20Rate%20(1%2Fyear)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20removal_rate%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.0%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Removal%20Rate%20(1%2Fyear)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20regrowth_rate%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.25%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D2.5%2C%20step%3D0.025%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Regrowth%20Rate%20(1%2Fyear)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20browsing_coefficient%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D5.5%2C%20start%3D0.0%2C%20stop%3D27.5%2C%20step%3D0.275%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Browsing%20Coefficient%20(index%2Fdeer%2Fyear)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20initial_deer_population%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_birth_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20natural_death_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20removal_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20regrowth_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_coefficient%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_coefficient%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20initial_deer_population%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_birth_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20natural_death_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20regrowth_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20removal_rate%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20chart_controls(mo)%3A%0A%20%20%20%20stock_selector%20%3D%20mo.ui.multiselect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Deer%20Population%20(deer)%22%3A%20%22deer_population%22%2C%20%22Vegetation%20Quality%20(index%20(0-100))%22%3A%20%22vegetation_quality%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%5B%22Deer%20Population%20(deer)%22%2C%20%22Vegetation%20Quality%20(index%20(0-100))%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Stock%20variables%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20flow_selector%20%3D%20mo.ui.multiselect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Deer%20Births%20(deer%2Fyear)%22%3A%20%22deer_births%22%2C%20%22Deer%20Deaths%20(deer%2Fyear)%22%3A%20%22deer_deaths%22%2C%20%22Managed%20Removal%20(deer%2Fyear)%22%3A%20%22managed_removal%22%2C%20%22Vegetation%20Regrowth%20(index%2Fyear)%22%3A%20%22vegetation_regrowth%22%2C%20%22Browsing%20Loss%20(index%2Fyear)%22%3A%20%22browsing_loss%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%5B%22Deer%20Births%20(deer%2Fyear)%22%2C%20%22Deer%20Deaths%20(deer%2Fyear)%22%2C%20%22Managed%20Removal%20(deer%2Fyear)%22%2C%20%22Vegetation%20Regrowth%20(index%2Fyear)%22%2C%20%22Browsing%20Loss%20(index%2Fyear)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Flow%20variables%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20aux_selector%20%3D%20mo.ui.multiselect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20options%3D%7B%22Vegetation%20Fraction%20(dimensionless)%22%3A%20%22vegetation_fraction%22%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D%5B%22Vegetation%20Fraction%20(dimensionless)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Auxiliary%20variables%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20aux_selector%2C%20flow_selector%2C%20stock_selector%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20tabbed_content(%0A%20%20%20%20aux_selector%2C%0A%20%20%20%20flow_selector%2C%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20results%2C%0A%20%20%20%20stock_selector%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Analysis%20tab%20---%0A%20%20%20%20analysis_content%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Could%20the%20Deer%20Eat%20Themselves%20Out%20of%20a%20Home%3F%0A%0A%20%20%20%20Demarest%20Nature%20Center's%2055%20acres%20show%20an%20estimated%2025-30%20deer%2C%20~135%20deer%2Fkm2%20%E2%80%94%20about%20fifteen%20times%20the%20density%20at%20which%20forest%20understory%20regeneration%20is%20possible.%20The%20result%3A%20a%20bare%20woodland%20floor%2C%20elevated%20Lyme%20disease%20risk%20in%20surrounding%20Bergen%20County%2C%20collapse%20of%20pollinator%20floral%20resources%2C%20and%20increased%20deer-vehicle%20collisions.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Three%20Feedback%20Loops%0A%0A%20%20%20%20**R1%20%E2%80%94%20Population%20Growth%20(Reinforcing).**%20Deer%20produce%20fawns%2C%20fawns%20become%20adults%2C%20more%20fawns%20follow.%20Unchecked%20without%20predators%20(%60Deer_Population%60%20-%3E%20%60Deer_Births%60%20-%3E%20%60Deer_Population%60).%0A%0A%20%20%20%20**B1%20%E2%80%94%20Vegetation%20Depletion%20(Balancing%2C%20weak).**%20More%20deer%20means%20more%20browsing%2C%20less%20vegetation%2C%20and%20lower%20birth%20rates%20(via%20%60Vegetation_Fraction%60)%2C%20which%20means%20slightly%20fewer%20deer.%20This%20is%20the%20only%20natural%20brake%2C%20and%20it%20is%20too%20weak%20on%20its%20own%20since%20deer%20supplement%20their%20diet%20from%20surrounding%20gardens%20and%20lawns.%0A%0A%20%20%20%20**B2%20%E2%80%94%20Management%20Response%20(Balancing%2C%20strong).**%20An%20aggressive%20removal%20program%20(%60Removal_Rate%60%20-%3E%20%60Managed_Removal%60)%20reduces%20deer%2C%20reduces%20browsing%2C%20and%20lets%20vegetation%20recover.%20This%20is%20the%20only%20lever%20strong%20enough%20to%20restore%20the%20ecosystem%20within%20a%20human%20timescale.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Scenario%20Summary%0A%0A%20%20%20%20**No%20management**%20(%60Removal_Rate%20%3D%200%60)%3A%20the%20herd%20declines%20slowly%20toward%20a%20degraded%20equilibrium%20(roughly%206%20deer%20from%20a%20starting%20population%20of%2030)%20over%2020-30%20years.%20Vegetation%20plateaus%20around%2040-43%25%20and%20never%20reaches%20the%2070%25%20recovery%20threshold.%0A%0A%20%20%20%20**Active%20management**%20(%60Removal_Rate%60%20around%200.6%2C%20an%20aggressive%20professional%20removal%20program%20taking%20out%20roughly%2050-60%25%20of%20the%20herd%20per%20year)%3A%20the%20population%20falls%20through%20the%20sustainable%20target%20within%203-4%20years%2C%20and%20vegetation%20crosses%20the%2070%25%20recovery%20threshold%20around%20year%207.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20How%20to%20Explore%20the%20Two%20Scenarios%0A%0A%20%20%20%20Set%20%60Removal_Rate%60%20to%200%20for%20the%20no-management%20case%2C%20or%20to%20about%200.6%20for%20active%20management%2C%20and%20compare%20the%20two%20runs.%20%60Initial_Deer_Population%60%20sets%20the%20starting%20herd%20size%20(30%20matches%20the%20Demarest%20field%20count%2C%20but%20try%20other%20values%20to%20see%20how%20starting%20density%20changes%20the%20outcome).%20%60Max_Birth_Rate%60%20and%20%60Natural_Death_Rate%60%20control%20how%20fast%20R1%20and%20natural%20attrition%20operate%3B%20%60Regrowth_Rate%60%20and%20%60Browsing_Coefficient%60%20control%20how%20fast%20B1%20acts%20by%20governing%20how%20quickly%20vegetation%20recovers%20versus%20how%20much%20damage%20each%20deer%20does%20at%20a%20given%20vegetation%20level.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Key%20Parameters%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Parameter%20%7C%20Value%20%7C%20Source%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---%7C---%7C---%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Max%20birth%20rate%20%7C%200.45%2Fyr%20%7C%20No%20predators%3B%201.5%20fawns%2Fdoe%2C%2050%25%20sex%20ratio%2C%2060%25%20fawn%20survival%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Natural%20death%20rate%20%7C%200.20%2Fyr%20%7C%20Suburban%20literature%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Sustainable%20density%20%7C%209%20deer%2Fkm2%20%7C%20Understory%20regeneration%20threshold%20(~2%20deer%20for%2055%20acres)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Vegetation%20regrowth%20rate%20%7C%200.25%2Fyr%20%7C%20Applied%20to%20(100%20-%20Vegetation%20Quality)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Browsing%20coefficient%20%7C%205.5%20%7C%20Vegetation%20loss%20per%20deer%20at%20full%20browsing%20pressure%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Model%20Structure%20tab%20---%0A%20%20%20%20mermaid_diagram%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%20Model%20Structure%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.mermaid-container%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3A%20100%25%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20max-height%3A%2070vh%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overflow%3A%20auto%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.mermaid-container%20svg%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20min-width%3A%20900px%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3A%20auto%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%3Cdiv%20class%3D'mermaid-container'%3E%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.mermaid(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20graph%20LR%0A%20%20%20%20%20%20%20%20classDef%20stock%20fill%3A%234a90d9%2Cstroke%3A%232c5f8a%2Ccolor%3Awhite%2Cstroke-width%3A3px%0A%20%20%20%20%20%20%20%20classDef%20flow%20fill%3A%23e8a838%2Cstroke%3A%23b8842c%2Ccolor%3Awhite%2Cstroke-width%3A2px%0A%20%20%20%20%20%20%20%20classDef%20constant%20fill%3A%237bc67e%2Cstroke%3A%235a9d5c%2Ccolor%3Awhite%0A%20%20%20%20%20%20%20%20classDef%20computed%20fill%3A%23c084fc%2Cstroke%3A%239333ea%2Ccolor%3Awhite%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%5B%22Deer%20Population%22%5D%3A%3A%3Astock%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_quality%5B%22Vegetation%20Quality%22%5D%3A%3A%3Astock%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_births(%5B%22Deer%20Births%22%5D)%3A%3A%3Aflow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_deaths(%5B%22Deer%20Deaths%22%5D)%3A%3A%3Aflow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20managed_removal(%5B%22Managed%20Removal%22%5D)%3A%3A%3Aflow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_regrowth(%5B%22Vegetation%20Regrowth%22%5D)%3A%3A%3Aflow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_loss(%5B%22Browsing%20Loss%22%5D)%3A%3A%3Aflow%0A%20%20%20%20%20%20%20%20initial_deer_population%7B%7B%22Initial%20Deer%20Population%20%3D%2030.0%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_birth_rate%7B%7B%22Max%20Birth%20Rate%20%3D%200.45%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20natural_death_rate%7B%7B%22Natural%20Death%20Rate%20%3D%200.2%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20removal_rate%7B%7B%22Removal%20Rate%20%3D%200.0%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20regrowth_rate%7B%7B%22Regrowth%20Rate%20%3D%200.25%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_coefficient%7B%7B%22Browsing%20Coefficient%20%3D%205.5%22%7D%7D%3A%3A%3Aconstant%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_fraction%5B%2F%22Vegetation%20Fraction%22%2F%5D%3A%3A%3Acomputed%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_births%20%3D%3D%3E%7C%22%2B%22%7C%20deer_population%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%20%3D%3D%3E%7C%22-%22%7C%20deer_deaths%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%20%3D%3D%3E%7C%22-%22%7C%20managed_removal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_regrowth%20%3D%3D%3E%7C%22%2B%22%7C%20vegetation_quality%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_quality%20%3D%3D%3E%7C%22-%22%7C%20browsing_loss%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20max_birth_rate%20-.-%3E%20deer_births%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_fraction%20-.-%3E%20deer_births%0A%20%20%20%20%20%20%20%20natural_death_rate%20-.-%3E%20deer_deaths%0A%20%20%20%20%20%20%20%20removal_rate%20-.-%3E%20managed_removal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20regrowth_rate%20-.-%3E%20vegetation_regrowth%0A%20%20%20%20%20%20%20%20deer_population%20-.-%3E%20browsing_loss%0A%20%20%20%20%20%20%20%20browsing_coefficient%20-.-%3E%20browsing_loss%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_fraction%20-.-%3E%20browsing_loss%0A%20%20%20%20%20%20%20%20vegetation_quality%20-.-%3E%20vegetation_fraction%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.Html(%22%3C%2Fdiv%3E%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22*Boxes%3A%20stocks%20%7C%20Rounded%3A%20flows%20%7C%20Hexagons%3A%20parameters%20%7C%20Slanted%3A%20computed*%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20%23%20---%20Simulation%20tab%20---%0A%20%20%20%20_stock_labels%20%3D%20%7B'deer_population'%3A%20'Deer%20Population%20(deer)'%2C%20'vegetation_quality'%3A%20'Vegetation%20Quality%20(index%20(0-100))'%7D%0A%20%20%20%20fig_stocks%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20for%20_key%20in%20stock_selector.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_stocks.add_trace(go.Scatter(x%3Dresults.index%2C%20y%3Dresults%5B_key%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20name%3D_stock_labels.get(_key%2C%20_key)))%0A%20%20%20%20fig_stocks.update_layout(title%3D%22Stock%20Variables%20Over%20Time%22%2C%20xaxis_title%3D%22Time%22%2C%20yaxis_title%3D%22Value%22%2C%20template%3D%22plotly_white%22)%0A%0A%20%20%20%20_flow_labels%20%3D%20%7B'deer_births'%3A%20'Deer%20Births%20(deer%2Fyear)'%2C%20'deer_deaths'%3A%20'Deer%20Deaths%20(deer%2Fyear)'%2C%20'managed_removal'%3A%20'Managed%20Removal%20(deer%2Fyear)'%2C%20'vegetation_regrowth'%3A%20'Vegetation%20Regrowth%20(index%2Fyear)'%2C%20'browsing_loss'%3A%20'Browsing%20Loss%20(index%2Fyear)'%7D%0A%20%20%20%20fig_flows%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20for%20_key%20in%20flow_selector.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_flows.add_trace(go.Scatter(x%3Dresults.index%2C%20y%3Dresults%5B_key%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20name%3D_flow_labels.get(_key%2C%20_key)))%0A%20%20%20%20fig_flows.update_layout(title%3D%22Flow%20Variables%20Over%20Time%22%2C%20xaxis_title%3D%22Time%22%2C%20yaxis_title%3D%22Rate%22%2C%20template%3D%22plotly_white%22)%0A%0A%20%20%20%20_aux_labels%20%3D%20%7B'vegetation_fraction'%3A%20'Vegetation%20Fraction%20(dimensionless)'%7D%0A%20%20%20%20fig_aux%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20for%20_key%20in%20aux_selector.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig_aux.add_trace(go.Scatter(x%3Dresults.index%2C%20y%3Dresults%5B_key%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20name%3D_aux_labels.get(_key%2C%20_key)))%0A%20%20%20%20fig_aux.update_layout(title%3D%22Computed%20Auxiliary%20Variables%20Over%20Time%22%2C%20xaxis_title%3D%22Time%22%2C%20yaxis_title%3D%22Value%22%2C%20template%3D%22plotly_white%22)%0A%0A%20%20%20%20simulation_content%20%3D%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stock_selector%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.plotly(fig_stocks)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20flow_selector%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.plotly(fig_flows)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20aux_selector%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.plotly(fig_aux)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(results.reset_index().rename(columns%3D%7B%22time%22%3A%20%22Time%22%7D))%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20mo.ui.tabs(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Simulation%22%3A%20simulation_content%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Analysis%22%3A%20analysis_content%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22Model%20Structure%22%3A%20mermaid_diagram%2C%0A%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A